[Automata Theory] DFA = NFA
DFA = NFA 우선, DFA가 만들 수 있는 언어는 모두 NFA로도 만들 수 있다. 이는 정의에 의해 자명하다. 그렇다면 여기서 당연히 NFA가 만들 수 있는 언어는 모두 DFA로도 만들 수 있는지에 대한 궁금증이 생긴다. 결론부터 말하면 맞다. 이를 증명하기 전에, 앞서 보았던 NFA 하나를 DFA로 바꿔보자. 위 NFA를 $M$이라고 하면 $M=(\{q_0, q_1, q_2\}, \{0, 1\}, \Delta, q_0, \{q_2\})$이다. $\Delta$의 함숫값을 구하면 $\Delta^*(q_0, 0) = \{q_0\}$ $\Delta^*(q_0, 1) = E(\Delta(q_0, 1)) = \{q_0, q_1, q_2\}$ $\Delta^*(q_1, 0) = \Delta^*(q_1, 1) ..